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Qual è la scatola con più torta?

Riuscite a risolverlo senza guardare la soluzione?
Photo credit: Facebook

Nell’immagine sopra ci sono tre scatole che hanno le stesse dimensioni, ma ogni scatola contiene un numero diverso di torte dalle dimensioni diverse.
Secondo voi, qual è la scatola che contiene la maggior quantità di torta?

Segue la soluzione

Ogni scatola contiene la stessa quantità di torta.
Come verificarlo?
Basta dividere le scatole in tanti quadratini uguali capaci di inscrivere esattamente al loro interno i cerchi del box C,  e prendere come metro di misura il raggio (r) delle torte C che, quindi si da come “raggio torta C = 1”. A questo punto si ha:

  • raggio torta B = 2
  • raggio torta A = 4

La formula per calcolare l’area del cerchio è πr², dove π è ovviamente il pi greco, la costante matematica che corrisponde approssimativamente al numero 3,14.

Da ciò si deduce che l’area delle torte è la seguente:

  • A = π (4r)² = 16r²
  • B = 4 x π (2r)² = 16r²
  • C = 16π (r)² = 16r²